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切线长定理

日期:2006-6-3 14:46:38  点击:   作者:初中数学…  来源:初中教案论文

行线的判定定理来证,可获得多种证法.

证法一.如图.连结AB.

PA,PB分别切⊙O于A,B

∴PA=PB∠APO=∠BPO

∴ OP ⊥AB

又∵BC为⊙O直径

∴AC⊥AB

∴AC∥OP (学生板书)

证法二.连结AB,交OP于D

PA,PB分别切⊙O于A、B

∴PA=PB∠APO=∠BPO  

∴AD=BD

又∵BO=DO

∴OD是△ABC的中位线

∴AC∥OP

证法三.连结AB,设OP与AB弧交于点E

PA,PB分别切⊙O于A、B

∴PA=PB

∴ OP ⊥AB

∴ =

∴∠C=∠POB

∴AC∥OP

反思:教师引导学生比较以上证法,激发学生的学习兴趣,培养学生灵活应用知识的能力.
例2 圆的外切四边形的两组对边的和相等.

(分析和解题略)

反思:(1)例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质,请学生记住结论.(2)圆内接四边形的性质:对角互补.

P120练习:

练习1 填空

如图,已知⊙O的半径为3厘米,PO=6厘米,PA,PB分别切⊙O于A,B,则PA=_______,∠APB=________

练习2 已知:在△ABC中,BC=14厘米,AC=9厘米,AB=13厘米,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,AD和CE的长.

分析:设各切线长AF,BD和CE分别为x厘米,y厘米,z厘米.后列出关于x , y,z的方程组,解方程组便可求出结果.

(解略)

反思:解这个题时,除了要用三角形内切圆的概念和切线长定理之外,还要用到解方程组的知识,是一道综合性较强的计算题.通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力.

(三)小结

1、提出问题学生归纳

(1)这节课学习的具体内容;

(2)学习用的

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