切线的判定和性质

证明：连结OE

∵BE=BO∴∠3=∠B

∵CE切⊙O于E

∴OE⊥CE∠2+∠3=90°

∵CD⊥AB∴∠4+∠B=90°

∴∠2=∠4

∵∠1=∠4∴∠1=∠2

∴CE=CF

以上例题让学生自主分析、论证，教师指导书写规范，观察学生推理的严密性和学生共同存在的问题，及时解决．

巩固练习：P111练习1、2．

（三）小结：

1、知识：（指导学生归纳）切线的判定方法和切线的性质

2、能力：①灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；②作辅助线的能力和技巧．

（四）作业 ：教材P115，1（1）、2、3．

探究活动

问题：（北京西城区，2002）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；

(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写做法，保留作固痕迹)，设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；

猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对称的猜想加以证明．

解：(1) 测量结果：

(2)图2中的测量结果：

图3中的测量结果：

猜想：

证明：

解：(1) 测量结果：∠CDP=45°．

(2)图2中的测量结果：∠CDP=45°．

图3中的测量结果：∠CDP=45°．

猜想：∠CDP=45°，不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化．

证明：连结OC．

∵PC切⊙O于点C，

∴PC⊥OC，

∴∠1+∠CPO=90°，

∵PC平分∠APC，

∴∠2=1/2∠CPO．

∵OA=OC

∴∠A=∠3．

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