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使用最久的数学教科书——《几何原本》

日期:2006-5-10 5:49:38  点击:   作者:佚名  来源:网络

江苏省大丰市第四中学       刘  军  

     《几何原本》(The  Elements)由希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330年~公元前275年)所著,是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。

《几何原本》全书共13卷。第1卷,给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等;第2卷,面积和变换;第3卷,圆及其有关图形;第4卷,多边形及圆与正多边形的作图;第5、6卷,比例与相似形;第7卷,数论;第8卷,连比例;第9卷,数论;第10卷,不可通约量的理论;第11卷,立体几何;第12卷,利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比;球体积的比等于半径立方的比,等等;第13卷,正多面体。《几何原本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发,推导出大量结果,最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟,主导了其后数学发展的主要方向,使公理化成为现代数学的根本特征之一。《几何原本》是数学史上的一个伟大的里程碑,问世以来,受到广泛的重视与传播。除《圣经》之外,没有任何一本著作,其使用、研究与印行之广泛能与《几何原本》相比。2000多年来,它一直支配着几何的教学。因此,有人称《几何原本》为数学的《圣经》。 战争使大量人类文化和珍贵书籍化为灰烬。欧几里得的《几何原本》手稿至今也荡然无存。现存《几何原本》的一种版本是公元4世纪末泰恩(Theon)的《几何原本》修订本。还有一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个10世纪的《几何原本》希腊手抄本,其内容早于泰恩的修订本。

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